viernes, 27 de abril de 2018

EXAMEN DE MATEMATICA 5.


Examen Parcial 1
Matemática 5
Nombre y Apellido: _________________________ CI: _________________ Fecha: 30-04-2018 10am

RECOMENDACIONES:
1.- LEA BIEN CADA UNO DE LOS ENUNCIADOS A RESOLVER.
2.- DEBE PRESENTAR TODOS SUS RESULTADOS Y PROCEDIMIENTOS EN ORDEN, RECUERDE QUE USTED COMO FUTURO PROFESIONAL ESTA GUIANDO UN LECTOR.
3.- IDENTIFIQUE BIEN CON LOS DATOS QUE SE LE PIDEN.
4.- SINO ESTÁ INSCRITO EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA 5 SU NOTA NO SERÁ RESGUARDADA PARA NINGÚN OTRO SEMESTRE, RECUERDE QUE NO SOMOS ENTIDADES BANCARIAS.
5.- LA EVALUACIÓN ES INDIVIDUAL.
6.- TODA EVALUACIÓN ESTÁ SUJETA A REVISIÓN UNA VEZ CUMPLIDO CON EL REGLAMENTO DE EVALUACIONES DE LA UNIVERSIDAD Y FIJADA LA FECHA DEL MISMO.

EJERCICIOS.

1.- Encuentre el polinomio de Taylor de grado 3 para la función f(x) = [|x|] en el intervalo [3, 4] hasta |Ea|<10-5. Explique cómo le parece el resultado. (20%)

2.- La función f(x)= tg (px)-6 tiene un cero en (1/p) arctg6 = 0.447431543. Sean x0=0 y x1=0.48, use diez iteraciones de cada uno de los siguientes métodos para aproximar esta raíz. ¿Cuál de los métodos es más eficaz y por qué?
a) Método de bisección. (10%)
b) Método de Newton Raphson. (10%)

3.- Aplique el Método de la Secante y resuelva la ecuación , hasta lograr una exactitud de 10-5 con x0=5p y x1=10p. Explique el resultado obtenido (15%)

4.- Dado el siguiente sistema de ecuaciones
a) Aplique el Método de Jacobi para encontrar una aproximación al sistema lineal propuesto. Con los (x1,x2,x3)= (0,0,0), con una tolerancia de 0,001. Sugerencia utilice el cálculo del Error Absoluto como E=MAX(E1a,E2a) para simplificar sus cálculos de respuestas al sistema. (20%)
5,3333x1 + 15,920x2 + 10,3333x3 =7,953
2,2222x1 + 16,710x2+ 9,6120x3 = 0,9650
-1,5611x1 + 5,1792x2 – 1,6855x3 = 2,7140
b) Tome el mismo sistema de ecuaciones aplique el redondeo a 3 cifras significativas y finalmente aplique el Método Gauss-Jordan para encontrar solución al sistema de ecuaciones propuesto. (20%).

5.- Explique al detalle cual es la diferencia sistemática de la aplicación de los métodos Gauss-Seidel y el método de Jacobi. (5%)

NOTAS DE INFORMATICA Y FISICA 2 EN ING. MECANICA


Informática
Evaluación realizado 15
CI
Unidad 1
Total
E
PE
27816367
6
4,5
10,5
28021933
5
2,75
7,75
26007708
4,5
1,5
6
27411635
4,5
2,25
6,75
27193145
6
2,75
8,75

Física 2
Evaluación realizada 10
CI
UNIDAD 1
Total
PE
EE
26187848
4,8


26357147
2,8


26441382
2,6