examen de Matemática 5

Examen Parcial 3

Matemática 5

Nombre y Apellido: _________________________ CI: _________________ Fecha: 28-05-2018, 12m

RECOMENDACIONES:

1.- LEA BIEN CADA UNO DE LOS ENUNCIADOS A RESOLVER.

2.- DEBE PRESENTAR TODOS SUS RESULTADOS Y PROCEDIMIENTOS EN ORDEN, RECUERDE QUE USTED COMO FUTURO PROFESIONAL ESTA GUIANDO UN LECTOR.

3.- IDENTIFIQUE BIEN CON LOS DATOS QUE SE LE PIDEN.

4.- SINO ESTÁ INSCRITO EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA 5 SU NOTA NO SERÁ RESGUARDADA PARA NINGÚN OTRO SEMESTRE, RECUERDE QUE NO SOMOS ENTIDADES BANCARIAS.

5.- LA EVALUACIÓN ES INDIVIDUAL.

6.- TODA EVALUACIÓN ESTÁ SUJETA A REVISIÓN UNA VEZ CUMPLIDO CON EL REGLAMENTO DE EVALUACIONES DE LA UNIVERSIDAD Y FIJADA LA FECHA DEL MISMO.

EJERCICIOS.

1.- Sea la Función  donde  (5%)(La función uno sobre la raíz cuadra da de 1 menos x, la escrini pues el formato no la muestra)

a) Grafique la función en el rango dado.

b) A partir del intervalo que se muestra en la función, realice una tabla con valores de x, para obtener la expresión de un polinomio de Lagrange de sexto orden.

c) Grafique sobre la curva obtenida en el primer punto, el polinomio de Lagrange obtenido y compare.

d) Aproxime, empleando el polinomio obtenido, la imagen para x=0.7.

e) Calcule el error absoluto de su aproximación sabiendo que el valor real a 4 cifras decimales es de 2.2361.

2.- La tabla que a continuación se muestra que contiene la población de cierta República de 1950 a 2011. Utilice la formula de Newton de las diferencias divididas para aproximar la población de los años 1940, 1965, 1975, 1985, 1995, 2005 y 2015. Se anexa la tabla para la utilización de las diferencias divididas (4%)

x	1950	1960	1970	1980	1990	2000	2010
F (x)	7.689.005	8.765.234	11.348.900	13.067.923	17.623.789	19.997.045	24.890.672

3.- Describa detalladamente cuales la diferencia de las interpolaciones de Lagrange, Newton, de Neville, Hermite, los trazadores cúbicos y curvas paramétricas. (3%)